solution

$|x| + |y| + \lceil r\sqrt{2} \rceil$が答え。 $r$が小さい正整数で$\sqrt{2}$が無理数なので$r\sqrt{2}$は常に整数ではなく、天井ではなく床を取って$1$足せばよい。

implementation

$28$byte bash $\to$ dc。

tr -d -|dc -e9k?2v*++0k1/1+p

直後にtailsさんに$16$byteのを出された: http://yukicoder.me/submissions/147326。悲しいね。