Yukicoder No.92 逃走経路

subset構成法っぽさがある。$\epsilon$-NFAをDFAにするときのあれ。

solution

全ての可能性を同時に試す。$O(NMK)$。

指名手配犯が存在しうる町の集合を状態として持ち、犯人が支払った通行料金をクエリとしてこれを更新していけばよい。

implementation

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
using namespace std;
int main() {
    // input
    int n, m, k; cin >> n >> m >> k;
    vector<map<int,vector<int> > > g(n);
    repeat (i,m) {
        int a, b, c; cin >> a >> b >> c; -- a; -- b;
        g[a][c].push_back(b);
        g[b][c].push_back(a);
    }
    vector<int> ds(k); repeat (i,k) cin >> ds[i];
    // search
    set<int> xs; repeat (i,n) xs.insert(i);
    for (int d : ds) {
        set<int> ys;
        for (int x : xs) {
            if (g[x].count(d)) for (int y : g[x][d]) {
                ys.insert(y);
            }
        }
        xs = ys;
    }
    // output
    cout << xs.size() << endl;
    for (int x : xs) cout << x + 1 << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}