Yukicoder No.726 Tree Game
解法
コーナーケースがとてもつらいが、愚直にやれば通る。 ゲームの性質から(選べるなら)上と右のどちらを選んでも同じことに気付けばよい。 $N = \max ( X, Y )$ と$N$付近での素数の間隔 $\Delta(N)$ を置いて $(\sqrt{N} \Delta(N))$ になる。 素数はけっこう密に存在する。
メモ
$7$WA
実装
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;
vector<int> list_primes(int n) {
vector<bool> is_prime(n, true);
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i *(ll) i < n; ++ i)
if (is_prime[i])
for (int k = 2 * i; k < n; k += i)
is_prime[k] = false;
vector<int> primes;
for (int i = 2; i < n; ++ i)
if (is_prime[i])
primes.push_back(i);
return primes;
}
bool is_prime(ll n, vector<int> const & primes) {
if (n == 1) return false;
for (int p : primes) {
if (n < (ll)p * p) break;
if (n % p == 0) return false;
}
return true;
}
const auto primes = list_primes(1e5);
bool solve(int y, int x) {
bool a = not is_prime(y + 1, primes) and not is_prime(x, primes);
bool b = not is_prime(y, primes) and not is_prime(x + 1, primes);
if (a) {
return not solve(y + 1, x);
} else if (b) {
return not solve(y, x + 1);
} else {
return false;
}
}
int main() {
int y, x; cin >> y >> x;
cout << (solve(y, x) ? "First" : "Second") << endl;
return 0;
}