Yukicoder No.595 登山
solution
DP。$O(N)$。
引き返すのは一般に損であることと開始位置が$1$であることにより、地点$1, 2, \dots, N$を適当な$k$個の区間に分割し$k - 1$回のワープを使ってそれぞれの区間を左から右(あるいは右から左)へまっすぐ移動するのが最適。ワープするときに距離は無関係なので左から順に決めていけばよく、地点$i$まで全て訪問したときのエネルギーの最小値を$\mathrm{dp}(i)$としてDPすればよい。
implementation
#include <cstdio>
#include <vector>
#define repeat(i, n) for (int i = 0; (i) < int(n); ++(i))
using ll = long long;
using namespace std;
template <class T> inline void setmin(T & a, T const & b) { a = min(a, b); }
constexpr ll inf = ll(1e18)+9;
int main() {
// input
int n, p; scanf("%d%d", &n, &p);
vector<int> h(n); repeat (i, n) scanf("%d", &h[i]);
// solve
ll fwd = 0;
ll bck = inf;
repeat (i, n - 1) {
ll prv = min(fwd, bck);
if (h[i] < h[i + 1]) {
fwd += h[i + 1] - h[i];
} else {
bck += h[i] - h[i + 1];
}
setmin(fwd, prv + p);
setmin(bck, prv + p);
}
ll result = min(fwd, bck);
// output
printf("%lld\n", result);
return 0;
}