Yukicoder No.555 世界史のレポート

solution

DP。ちょうど$i$文字書くのに必要な操作回数を$\mathrm{dp}_i$とする。 配るDPをすれば$i$番目を見たとき$O(\frac{N}{i})$回の操作で済むので、全体で$O(N \log N)$。

$N$文字ちょうどである必要はないことに注意。$2N-1$文字分まで求める必要がある。 貰うDPでも$\sqrt{i}$まで見ればよいので$O(N \sqrt{N})$で解ける。

implementation

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define repeat_from(i, m, n) for (int i = (m); (i) < int(n); ++(i))
using namespace std;
template <class T> inline void setmin(T & a, T const & b) { a = min(a, b); }

constexpr int inf = 1e9+7;
int main() {
    int n, c, v; scanf("%d%d%d", &n, &c, &v);
    vector<int> dp(2 * n + 1, inf);
    dp[1] = 0;
    repeat_from (x, 1, dp.size()) {
        for (int k = 1; x + k * x < dp.size(); ++ k) {
            setmin(dp[x + k * x], dp[x] + c + k * v);
        }
    }
    printf("%d\n", *min_element(dp.begin() + n, dp.end()));
    return 0;
}