Yukicoder No.484 収穫
解けず。解けるべきだった。
solution
区間DP。端から使っていく。$O(N^2)$。
ある区間$[l,r)$がまだ全て使われておらずこの外は全て使われているとする。 このとき次に使うのは位置$l,r-1$のどちらか。 $l,r-1$より先に$l \lt m \lt r-1$な$m$を使ったとしても、その後$l,r-1$を両方使わなければいけないので結局そのために位置$m$を横切る。 つまり$m$は後回しでも問題ない。
implementation
#include <iostream>
#include <vector>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < int(n); ++(i))
#define repeat_reverse(i,n) for (int i = (n)-1; (i) >= 0; --(i))
using namespace std;
template <class T> inline void setmin(T & a, T const & b) { a = min(a, b); }
template <typename X, typename T> auto vectors(X x, T a) { return vector<T>(x, a); }
template <typename X, typename Y, typename Z, typename... Zs> auto vectors(X x, Y y, Z z, Zs... zs) { auto cont = vectors(y, z, zs...); return vector<decltype(cont)>(x, cont); }
const int inf = 1.01e9;
int main() {
int n; cin >> n;
vector<int> a(n); repeat (i,n) cin >> a[i];
auto dp = vectors(2, n+1, n+1, inf);
dp[false][1][n] = a[0];
dp[true][0][n-1] = a[n-1];
repeat_reverse (len,n+1) {
repeat (l,n-len+1) {
int r = l + len;
if (0 <= l-1) {
setmin(dp[false][l][r], max(dp[false][l-1][r]+1, a[l-1]));
setmin(dp[false][l][r], max(dp[true ][l-1][r]+r-l+1, a[l-1]));
}
if (r+1 < n+1) {
setmin(dp[true][l][r], max(dp[false][l][r+1]+r-l+1, a[r]));
setmin(dp[true][l][r], max(dp[true ][l][r+1]+1, a[r]));
}
}
}
int ans = inf;
repeat (p,2) repeat (l,n+1) setmin(ans, dp[p][l][l]);
cout << ans << endl;
return 0;
}