Yukicoder No.452 横着者のビンゴゲーム

solution

ビンゴになる行/列/対角線の組について全部試す。$O(N^3M^2)$。

$k \in \mathbb{N}$で、任意の集合$X \subset \mathbb{N}$が$|X| \le k$ならばがふたり以上をビンゴさせない、を満たす$N$の最大値を求める。 人$i$のビンゴカードの行/列/対角線の集合を$B_i$とすると、$k$の条件は$i \ne j$として任意の$x \in B_i, y \in B_j$に対し$| x \cup y | \gt k$と書ける。 これは$i,j,x,y$を全て試すことができて$k$が求まる。 $0 \le i,j \lt M$かつ$x \in B_i,B_j$なら$|x| = N$なので、全体として$O(N^3M^2)$であり、$NM \le 400$の制約があるので間に合う。

implementation

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
#define whole(f,x,...) ([&](decltype((x)) whole) { return (f)(begin(whole), end(whole), ## __VA_ARGS__); })(x)
using namespace std;
template <class T> void setmin(T & a, T const & b) { if (b < a) a = b; }
template <typename X, typename T> auto vectors(X x, T a) { return vector<T>(x, a); }
template <typename X, typename Y, typename Z, typename... Zs> auto vectors(X x, Y y, Z z, Zs... zs) { auto cont = vectors(y, z, zs...); return vector<decltype(cont)>(x, cont); }
int main() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    auto c = vectors(m, n, n, int());
    repeat (i,m) repeat (y,n) repeat (x,n) cin >> c[i][y][x];
    vector<vector<vector<int> > > bingo(m);
    repeat (i,m) {
        repeat (y,n) {
            vector<int> row = c[i][y];
            bingo[i].push_back(row);
        }
        repeat (x,n) {
            vector<int> col(n);
            repeat (y,n) col[y] = c[i][y][x];
            bingo[i].push_back(col);
        }
        repeat (p,2) {
            vector<int> diag(n);
            repeat (z,n) diag[z] = c[i][z][p ? z : n-z-1];
            bingo[i].push_back(diag);
        }
        for (auto & it : bingo[i]) {
            whole(sort, it);
        }
    }
    int ans = 2*n;
    repeat (i,m) for (auto & x : bingo[i]) {
        repeat (j,i) for (auto & y : bingo[j]) {
            vector<int> z;
            set_union(x.begin(), x.end(), y.begin(), y.end(), back_inserter(z));
            setmin<int>(ans, z.size()-1);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}