十分な睡眠を取っているはずなのに夕方眠たい。なぜだろう。

solution

$\max \{ t \mid t^2+t \le d \}$ を doubleを用いて$\lfloor \frac{-1 + \sqrt{1 + 4d}}{2} \rfloor$のように計算するプログラムを撃墜する問題。 $1 \le d \le {10}^{18}$なので、doubleの精度で撃墜可能。

問題が発生するのは対応する$t$の値が変化する境界付近だろうと踏んで、$d$として$t^2+t \pm 100$ぐらいを試していけば通る。

implementation

#include <iostream>
#include <cmath>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
typedef long long ll;
using namespace std;

ll calc(ll d) {
    return (ll)((-1 + sqrt(1 + 4*d)) / 2.0);
}

ll sq(ll x) { return x * x; }
bool check(ll t, ll d) {
    return sq(t)+t <= d and sq(t+1)+(t+1) > d;
}
int main() {
    const int n = 1e5;
    ll t = 999999999;
    for (int i = 0; i < n;) {
        repeat (dd,100) {
            ll d = sq(t)+t-dd;
            if (check(calc(d), d)) continue;
            cout << d << endl;
            if (++ i >= n) break;
        }
        -- t;
    }
    return 0;
}