Yukicoder No.361 門松ゲーム2

分割したあとの$3$本をnim和で合わせる。 $\phi$をいい感じの述語としてgrandy数 $g_l = \mathrm{mex} \{ g_x \oplus g_y \oplus g_z \mid \phi(x, y, z, l) \}$ でDPをすればよい。$O(L^3)$。

門松とはいうが、真ん中が最大等の要件はない。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
#define repeat_from(i,m,n) for (int i = (m); (i) < (n); ++(i))
using namespace std;

template <typename C>
int mex(C const & xs) {
    int y = 0;
    for (int x : xs) { // xs must be sorted (duplication is permitted)
        if (y <  x) break;
        if (y == x) ++ y;
    }
    return y;
}

int main() {
    int l, d; cin >> l >> d;
    vector<int> g(l+1);
    repeat (w,l+1) {
        set<int> gs;
        repeat_from (x,1,l) {
            repeat_from (y,x+1,l) {
                int z = w-x-y;
                if (x < y and y < z and z <= x+d) {
                    gs.insert(g[x] ^ g[y] ^ g[z]);
                }
            }
        }
        g[w] = mex(gs);
    }
    cout << (g[l] ? "kado" : "matsu") << endl;
    return 0;
}