Yukicoder No.117 組み合わせの数

階乗を事前計算して前処理$O(N)$の組み合わせ/順列/重複組み合わせのライブラリverify用の問題。

古いライブラリでは階乗の逆元もメモ化してたり(遅い)、意味もなくlong longだったりしてた(遅い)ので、やる価値はあった。 メモの増加を倍々でやると速くなるかなと思ったが変化せず。既にstd::vectorが内部でやってるからだろう。

implementation

入力形式が面倒かなと思ったがscanfで一発だった。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cassert>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
#define repeat_from(i,m,n) for (int i = (m); (i) < (n); ++(i))
typedef long long ll;
using namespace std;

ll powi(ll x, ll y, ll p) { // O(log y)
    assert (y >= 0);
    x = (x % p + p) % p;
    ll z = 1;
    for (ll i = 1; i <= y; i <<= 1) {
        if (y & i) z = z * x % p;
        x = x * x % p;
    }
    return z;
}
ll inv(ll x, ll p) { // p must be a prime, O(log p)
    assert ((x % p + p) % p != 0);
    return powi(x, p-2, p);
}
const int mod = 1e9+7;
int fact(int n) {
    static vector<int> memo(1,1);
    if (memo.size() <= n) {
        int l = memo.size();
        memo.resize(n+1);
        repeat_from (i,l,n+1) memo[i] = memo[i-1] *(ll) i % mod;
    }
    return memo[n];
}
int choose(int n, int r) { // O(n) at first time, otherwise O(1)
    if (n < r) return 0;
    r = min(r, n - r);
    return fact(n) *(ll) inv(fact(n-r), mod) % mod *(ll) inv(fact(r), mod) % mod;
}
int permute(int n, int r) {
    if (n < r) return 0;
    return fact(n) *(ll) inv(fact(n-r), mod) % mod;
}
int multichoose(int n, int r) {
    if (n == 0 and r == 0) return 1;
    return choose(n+r-1, r);
}

int main() {
    int n; scanf("%d", &n);
    while (n --) {
        char f; int n, k; scanf(" %c(%d,%d)", &f, &n, &k);
        printf("%d\n",
            f == 'C' ? choose(n,k) :
            f == 'P' ? permute(n,k) :
            f == 'H' ? multichoose(n,k) : -1);
    }
    return 0;
}