Yukicoder No.10 ＋か×か

このところ嘘解法しすぎててこれも先にBBが出てきたが、よく考えたら$O(N\mathrm{Total})$でDPして経路復元でよかった。

solution

分枝限定法で探索。計算量は分からず。

implementation

upper_bound内でmemo化しても、入力が揺れるからか遅くなるだけだった。 左側の値が大きいとしても$1$が出てくると$+$が有利だったりするので、累積和を取っても単純にはいかないのが嫌らしい。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <functional>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < int(n); ++(i))
using namespace std;
int main() {
    int n, total; cin >> n >> total;
    vector<int> a(n); repeat (i,n) cin >> a[i];
    function<int (int, int)> upper_bound = [&](int i, int acc) { return i == n or acc == total+1 ? acc : upper_bound(i+1, min(total+1, max(acc + a[i], acc * a[i]))); };
    string result;
    function<bool (int, int)> go = [&](int i, int acc) {
        if (i == n) return acc == total;
        if (acc <= total and total <= upper_bound(i, acc)) {
            result.push_back('+');
            if (go(i+1, acc + a[i])) return true;
            result.pop_back();
            result.push_back('*');
            if (go(i+1, acc * a[i])) return true;
            result.pop_back();
        }
        return false;
    };
    go(1, a[0]);
    cout << result << endl;
    return 0;
}