Lambda Calculi - March 2016: Functions or Not?

問題文が不十分。サンプルまで見ればなんとか察することはできる。

問題

関係$R \subseteq \omega \times \omega$が与えられる。$\omega = \{ 0, 1, 2, \dots, n, \dots \}$である。 $R$が部分関数$R : \omega \dashrightarrow \omega$を成すかどうか、つまり、$\forall x. ((\exists y. (x, y) \in R) \to (\exists! y, (x, y) \in R))$を判定せよ。

実装

module Main where
import Control.Applicative
import Control.Monad
import Data.List

isFunction :: Int -> [(Int, Int)] -> Bool
isFunction n = (== n) . length . nub . sort . map fst

main :: IO ()
main = do
    t <- readLn
    replicateM_ t $ do
        n <- readLn
        r <- replicateM n $ do
            [x, y] <- map read . words <$> getLine
            return (x, y)
        putStrLn (if isFunction n r then "YES" else "NO")