感想

解けず。連続する1を数えて数列に変形するのは必須だと思ってその方向ばかり考えていたが、そうだとすると実装が面倒になりすぎるので完全に失敗だった。

solution

連鎖的に操作をするとき111...11101あるいは10111...111の形を000...00010などにできる。 そのようなものだけ見ればよいので、111...11101と10111...111の形の部分文字列を関係としてDP。 愚直にやると$O(N^2)$だが、形が制限されているので前回の端を覚えておくなどすれば$O(N)$。

implementation

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#define repeat_reverse(i, n) for (int i = (n)-1; (i) >= 0; --(i))
#define whole(x) begin(x), end(x)
using namespace std;
template <class T> inline void setmax(T & a, T const & b) { a = max(a, b); }

int solve(int n, string const & s) {
    vector<int> dp(n + 1);
    int r = n;
    repeat_reverse (l, n) {
        dp[l] = dp[l + 1];
        if (l + 2 < n and s[l + 2] == '0') {
            r = l + 2;
        }
        if (s[l] == '1') {
            if (s[l + 1] == '0') {
                if (s[r - 1] == '1') {
                    setmax(dp[l], dp[r] + r - l - 2);
                    if (s[r - 2] == '1') {
                        setmax(dp[l], dp[r - 1] + (r - 1) - l - 2);
                    }
                }
            } else {
                if (r + 1 < n and s[r + 1] == '1') {
                    setmax(dp[l], dp[r + 2] + (r + 2) - l - 2);
                }
            }
        }
    }
    return *max_element(whole(dp));
}

int main() {
    int n; string s; cin >> n >> s;
    cout << solve(n, s) << endl;
    return 0;
}