本番の終了後、担当だったsigmaさんが面白かったと言っていた。わかる。

solution

以下のようにまとめていく。

# # # # # # # # # # # # # # # #
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# # # # # # # # # # # # # # # #
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# # # # # # # # # # # # # # # #
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# # # # # # # # # # # # # # # #
 # # # # # # # # # # # # # # # #

### ### ### ### ### ### ### ###
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #
### ### ### ### ### ### ### ###
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #

####### ####### ####### #######
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #
### ####### ####### ####### ####
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #

############### ###############
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #
### ####### ####### ####### ####
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #

###############################
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #
### ####### ####### ####### ####
 # # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
 # # # # # # # # # # # # # # # #

端は千切れているので、適当につないでおく。

################################
## # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
## # # # # # # # # # # # # # # #
### ####### ####### ####### ####
## # # # # # # # # # # # # # # #
# ### ### ### ### ### ### ### ##
################################

implementation

#include <iostream>
#include <vector>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
using namespace std;
template <typename X, typename T> auto vectors(X x, T a) { return vector<T>(x, a); }
template <typename X, typename Y, typename Z, typename... Zs> auto vectors(X x, Y y, Z z, Zs... zs) { auto cont = vectors(y, z, zs...); return vector<decltype(cont)>(x, cont); }
int main() {
    // input
    int n; cin >> n;
    // compute
    vector<vector<bool> > f = vectors(n, n, bool());
    for (int k = 1; k <= n; k *= 2) {
        repeat (y,n) repeat (x,n) {
            if (y % k == 0 and (y + x) % (2*k) == (k-1)) f[y][x] = true;
        }
    }
    repeat (y,n) f[y][0] = f[y][n-1] = true;
    repeat (x,n) f[0][x] = f[n-1][x] = true;
    // output
    int k = 0;
    repeat (y,n) repeat (x,n) if (f[y][x] and (y + x) % 2 == 1) ++ k;
    cout << k << endl;
    repeat (y,n) repeat (x,n) if (f[y][x] and (y + x) % 2 == 1) cout << x << ' ' << y << endl;
    return 0;
}