solution

愚直。操作ごとにその周辺で魔法を使ってみる。$O(Q)$。$A_i, B_i$番目のコップに移ってくる/出ていく両方の向きの魔法を見ることを忘れないよう注意。

implementation

#include <iostream>
#include <vector>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
using namespace std;
int main() {
    int n, q; cin >> n >> q;
    vector<bool> x(n), y(n);
    x[0] = true;
    y[1] = true;
    while (q --) {
        int a, b; cin >> a >> b; -- a; -- b;
        swap(x[a], x[b]);
        swap(y[a], y[b]);
        for (int i : { a-1, a, a+1, b-1, b, b+1 }) if (0 <= i and i < n and x[i]) {
            for (int j : { i-1, i+1 }) if (0 <= j and j < n) {
                y[j] = true;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    repeat (i,n) ans += x[i] or y[i];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}