AtCoder Regular Contest 060: C - 高橋君とカード / Tak and Cards
editorialには$O(N \sum x_i)$の解法があった。
solution
DP。$i \le N$枚目までの中で$j \le N$枚選んで総和が$k \le \sum x_i$であるような選び方の数を$\mathrm{dp}(i, j, k)$とおく。$O(N^2 \sum x_i)$。
implementation
#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i, n) for (int i = 0; (i) < int(n); ++ (i))
#define REP3(i, m, n) for (int i = (m); (i) < int(n); ++ (i))
#define REP_R(i, n) for (int i = int(n) - 1; (i) >= 0; -- (i))
#define ALL(x) begin(x), end(x)
using ll = long long;
using namespace std;
template <typename X, typename T> auto vectors(X x, T a) { return vector<T>(x, a); }
template <typename X, typename Y, typename Z, typename... Zs> auto vectors(X x, Y y, Z z, Zs... zs) { auto cont = vectors(y, z, zs...); return vector<decltype(cont)>(x, cont); }
int main() {
// input
int n, a; scanf("%d%d", &n, &a);
vector<int> x(n); REP (i, n) scanf("%d", &x[i]);
// solve
int sum_x = accumulate(ALL(x), 0);
auto dp = vectors(n + 1, sum_x + 1, ll());
dp[0][0] = 1;
REP (i, n) {
REP_R (j, n) {
REP (k, sum_x - x[i] + 1) {
dp[j + 1][k + x[i]] += dp[j][k];
}
}
}
ll result = 0;
REP3 (j, 1, n + 1) if (a * j <= sum_x) {
result += dp[j][a * j];
}
// output
printf("%lld\n", result);
return 0;
}